El primer modelo matemático del átomo

Fabian Cardona Gutiérrez
21/10/2022 10:00:00 AM

Desde que se propuso la existencia del átomo por Leucipo y Demócrito, en el que fue concebido como una partícula tan pequeña que resultaba indivisible, a través de un largo camino de alrededor de 23 siglos. Niels Bohr propuso en 1913 en el “Philosophical Magazine” su modelo atómico; el cual estaba basado en la propuesta de Ernst Rutherford, quien propuso la existencia del núcleo del átomo.



El primer modelo matemático del átomo_Niels BohrNiels Bohr

La propuesta de su modelo la realizó utilizando al átomo de hidrógeno, el más pequeño y el más simple de los átomos. Para su propuesta consideró la idea de la existencia del núcleo, el cual está constituido por partículas con carga eléctrica positiva (los protones), mientras que las partículas con carga negativa (los electrones) se mueven alrededor de dicho núcleo.

Se le considera el primer modelo atómico matemático. Esto se debe a que sus fundamentos consideran tanto a la fuerza electroestática descrita por la Ley de Coulomb, como a la fuerza centrífuga y centrípeta basada en las Leyes de Newton. No obstante también incluía la idea básica de la teoría cuántica propuesta por Max Planck en 1900.

La idea propuesta por Bohr recibió el sobrenombre de “sistema planetario en miniatura”, debido a su semejanza: el núcleo atómico asemejaba al Sol; mientras que los electrones a los planetas moviéndose en órbitas circulares bien definidas.

La primera idea del modelo de Bohr fue igualar la fuerza de atracción electrostática generada entre el único protón del núcleo del hidrógeno y el único electrón, ambas partículas tienen la misma magnitud de carga eléctrica pero con signo contrario; con la fuerza centrípeta generada por el movimiento circular del electrón a altas velocidades, cuya magnitud podía calcularse mediante la segunda ley de Newton.

De esta manera fue posible establecer una órbita fija y circular alrededor del núcleo, en donde el radio de esta trayectoria representaba al radio atómico. Sin embargo, esto propició otro problema: cuando una partícula cargada eléctricamente se mueve alrededor de un campo eléctrico, generado en este caso por la carga eléctrica positiva del núcleo, ésta debe emitir energía; lo cual propiciaría que el electrón paulatinamente desacelerase y se estrellara contra el núcleo; lo cual sabemos que no ocurre. Esto propició la segunda idea fundamental del modelo de Bohr.

Para resolver el problema anterior, Bohr decidió aplicar la teoría cuántica propuesta por el físico alemán Max Planck: el electrón sólo puede emitir “paquetes” o “cuantos” de energía en su movimiento, pero solamente cuando se mueva de un nivel de energía a otro; es decir alrededor del núcleo pueden presentarse más de un nivel de energía; cuando el electrón se mueve a lo largo de un nivel, éste no emite energía y en consecuencia no se estrella contra el núcleo. Fue así como surgió el concepto de: “saltos cuánticos”.

Lo anterior permitió la explicación de los espectros de emisión: cuando se quema al hidrógeno, si la luz que emite se hace pasar a través de un prisma, se presentan distintas franjas de luz (con distintas longitudes de onda), las cuales son distintas de las franjas de luz emitidas por otros elementos químicos; lo anterior permitió identificar a un elemento basándose en los espectros de emisión; esto tuvo mucha utilidad al estudiar a las estrellas lejanas.

Así, el modelo de Bohr tuvo implicaciones en la astronomía y en la astrofísica; gracias a su modelo atómico, fue posible determinar la presencia de determinados elementos químicos en las estrellas lejanas, mediante la descomposición de la luz que nos llega de dichos astros en los espectros de emisión y también mediante los espectros de absorción. Esto representa un caso de aplicación en el cual, a partir de lo infinitesimalmente pequeño es posible estudiar fenómenos gigantescos y lejanos.

La propuesta de la existencia de los niveles de energía generó el concepto del número cuántico principal (n) que indica el nivel de energía en el cual se ubica al electrón; pero a pesar de estos éxitos; el modelo de Bohr fallaba en la predicción de las longitudes de onda de los espectros de emisión de átomos más complejos. Pero sin duda, fue uno de los precursores del modelo atómico actual.

Posteriormente, al analizar los espectros de emisión sometidos a campos magnéticos (efecto Zeeman), se observó la existencia de líneas de emisión y de absorción discretas como resultado de la descomposición de las líneas de emisión estudiadas por Bohr; este descubrimiento llevó a la propuesta de la existencia de los subniveles de energía y paulatinamente al concepto de orbital; concepto surgido de otro modelo matemático; pero esta vez propuesto por Erwin Schröndiger.


El primer modelo matemático del átomo_Erwin ScrodingerErwin Schrödinger

Así que el modelo atómico de Bohr fue sumamente importante para el surgimiento del modelo cuántico, el cual se utiliza actualmente para el diseño y construcción de todo tipo de circuitos electrónicos que han permitido la existencia y desarrollo de la tecnología actual.

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